内核CDF估计：积分下降到零

Question

我想整合内核密度估计，以获得cdf的内核估计值。

这是我的代码：

set.seed(1)
z <- rnorm(250)
pdf <- approxfun(density(z, bw = "SJ"), yleft = 0, yright = 0)
cdf <- function(b) {
  integrate(pdf, -Inf, b)$value
}
x <- seq(-20, 20, 0.1)
plot(x, sapply(x, cdf), type = "l", xlab = "x", ylab = "density", ylim= c(0, 1))

产生以下情节

正如你所看到的，cdf在~18时降至零，这显然不应该发生。

为什么会发生这种情况，我该如何避免呢？

Answer 1

为左积分端点使用大的有限数，而不是-infinity。

cdf <- function(b)
{
    integrate(pdf, -20, b)$value
}
x <- seq(-20, 20, 0.1)
plot(x, sapply(x, cdf), type="l", xlab="x", ylab="density", ylim=c(0, 1))

原因主要是因为R的数值积分例程并不复杂，有时在提供无限端点时失败。 （帮助说使用显式无限区间可能比大型有限端点更好。在这种情况下，该建议不起作用。）