我是R的初学者，我需要对某些数据集执行回归。我的问题是，我不确定如何将模型重写为数学公式。
最令人困惑的是interactions和poly功能。
他们能被理解为产品和多项式吗？
让我们有以下模型，a和b都是数字的向量：
y ~ poly(a, 2):b
可以像这样在数学上重写吗？
y = a*b + a^2 * b
当我从fit summary
获得以下表达式时poly(a, 2)2:b
是否等于以下公式？
a^2 * b
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你的问题有两个方面：
customer做什么; poly做什么。对于第一个问题，我建议您回答https://stackoverflow.com/a/39051154/4891738，以获得:的完整说明。请注意，对于大多数用户来说，知道它生成poly个或多个列的设计矩阵就足够了，每个列都是基函数。
degree不是苦难。在您:也是数字的情况下，b将返回
poly(a, 2):b所以你对问题的猜测是正确的。但请注意Xa <- poly(a, 2) # a matrix of two columns
X <- Xa * b # row scaling to Xa by b
为您提供正交多项式基础，因此它与poly和I(a)不同。您可以在调用I(a^2)时设置raw = TRUE以获得普通的多项式基础。
poly有列名。 Xa仅表示poly(a,2)2的第二列。
请注意，当Xa是一个因素时，b会有一个设计矩阵，比如Xb。显然，这是一个0-1二进制矩阵，因为因子变量被编码为虚拟变量。然后b在poly(a,2):b和Xa之间形成一个行式Kronecker产品。这听起来很棘手，但基本上只是两个矩阵的所有列之间的成对乘法。因此，如果Xb列有Xa列而ka列有Xb列，则生成的矩阵会有kb列。这种混合称为“相互作用”。
结果矩阵也有列名。例如，ka * kb表示poly(a, 2)2:b3第2列的产品和Xa中第3列Xb的虚拟列。我不是说'Xb的第3列'，因为如果对比b，这是错误的。通常会对比一个因素，因此如果b有5个级别，b将有4个列。如果第一个因子级别是参考级别（因此没有出现在Xb中），则第三级的虚拟列将是Xb的第二列。