Question

我找到了这个网站：as suggested here，用于计算超几何分布的置信区间，该区间链接到维基百科的Clopper-Pearson区间部分：http://www.cluster-text.com/confidence_interval.php

我现在想知道如何在Python中进行相同的计算。我假设在＆＃34;句子＆＃34;下面有两个大的表达式。＆＃34;β分布又与F分布有关，因此Clopper-Pearson区间的第三个公式可以使用F分位数来编写：＆＃34;是下边界和上边界。出于某种原因，该公式似乎并不关心人口规模......

维基百科中的公式称为F函数，我认为它是scipy.stats.f中的一些函数。我写了一个程序来尝试所有这些，我发现使用stats.f.ppf作为＆＃34;神秘的＆＃34; F函数可以获得最佳效果。

我设法编写的函数给出了与网站给出的结果非常接近的结果，但结果并不完全（可能是因为人口规模被忽略）。我需要做些什么来解决这个问题并获得正确的置信区间？例如：根据网站，如果人口规模是80，样本大小是16，你找到8个成功，95％置信区间是（27.5,72.5）。但是，我的功能给出了（24.651011149057535,75.348988850942462）。相当接近，但并不完全。我在代码中包含了另外两个例子。

这是我的代码。我已经包括了（可能是愚蠢的）暴力试图找到正确使用的F函数。 [我不是专业的程序员，也不是专业的统计员......我尽我所能，但很难]

from scipy import stats

def hypergeom_ci(population_size, sample_size, successes, p):
    n = sample_size
    x = successes
    alpha = 1-p
    lower = (1+(n-x+1)/(x*F(alpha/2, 2*x, 2*(n-x+1))))**(-1)
    upper = (1+(n-x)/((x+1)*F(1-alpha/2, 2*(x+1), 2*(n-x))))**(-1)
    return 100 * lower, 100 * upper

population_size, sample_size, successes, p = 80, 16, 8, 0.95

for pk in dir(stats.f): # Try all functions in stats.f and print results
    try:
        F = eval('stats.f.'+pk)
        print(pk, hypergeom_ci(population_size, sample_size, successes, p), sep=' -> ')
    except:
        pass

pk = 'ppf' # I found that stats.f.ppf gives the closest and most reasonable results
F = eval('stats.f.'+pk)

attempts = [(population_size, sample_size, successes, p), (1000000, 70, 8, 0.95), (8883, 70, 8, 0.92)]
h3 = (5.583699200720477, 20.17336485421592)
h1 = (27.5, 72.5)
h2 = (5.0654, 21.2824)

sitegives = [h1, h2, h3] # Answers given by the calculator at http://www.cluster-text.com/confidence_interval.php

for trial, answer in zip(attempts, sitegives):
    print(trial, hypergeom_ci(*trial), answer)

Answer 1

这不是直接的答案，但我制作了一个程序包，用于计算超几何分布的置信区间。仍然有一些问题，因此，如果使用它，请谨慎使用。

Github：https://github.com/KeisukeNagakawa/cisim/blob/master/README.rst

PyPI：https://pypi.org/project/cisim/

我也想要您所描述的确切解决方案。

Python：计算超几何分布的置信区间

1 个答案: