我试图定义a conjunction function for 4-valued logic (false, true, null, and error)。在我的情况下,连词与线性顺序min
上的false < error < null < true
函数等效。
datatype bool4 = JF | JT | BN | BE
instantiation bool4 :: linear_order
begin
fun leq_bool4 :: "bool4 ⇒ bool4 ⇒ bool" where
"leq_bool4 JF b = True"
| "leq_bool4 BE b = (b = BE ∨ b = BN ∨ b = JT)"
| "leq_bool4 BN b = (b = BN ∨ b = JT)"
| "leq_bool4 JT b = (b = JT)"
instance proof
fix x y z :: bool4
show "x ⊑ x"
by (induct x) simp_all
show "x ⊑ y ⟹ y ⊑ z ⟹ x ⊑ z"
by (induct x; induct y) simp_all
show "x ⊑ y ⟹ y ⊑ x ⟹ x = y"
by (induct x; induct y) simp_all
show "x ⊑ y ∨ y ⊑ x"
by (induct x; induct y) simp_all
qed
end
definition and4 :: "bool4 ⇒ bool4 ⇒ bool4" where
"and4 a b ≡ minimum a b"
我想在Isabelle HOL中必须有一种更简单的方法来定义线性顺序。你能建议简化理论吗?
答案 0 :(得分:2)
您可以使用"Datatype_Order_Generator" AFP entry。
然后就像导入"$AFP/Datatype_Order_Generator/Order_Generator"
并声明derive linorder "bool4"
一样简单。请注意,在定义数据类型时,必须按照所需的顺序声明构造函数。
有关如何在本地下载和使用AFP的详细信息,请访问here。