图形有n个顶点和m个边。图形开始连接，然后按照它们在列表中出现的顺序删除边缘。在流程结束时，图表将断开连接。
因此，边缘列表中存在特定边缘，使得在移除边缘之前，存在一个连接的组件，其具有多于n / 4个顶点的底面。移除此边后，图中没有连接的组件，其中多于n / 4个顶点。
我将如何设计最佳算法来找到这个优势。我是否只是开始删除边缘，然后每次遍历图形以检查最大连接组件是否足够？这是在O（nm）时间运行，但我觉得必须有一些更快的方式。我认为答案与使用脱节集来查找连接组件有关，但我不确定如何实现它。
答案 0 :(得分：2)
考虑反向运行此过程 ，添加边缘而不是删除边缘。这个过程与Kruskal的算法非常相似（每个节点都是自己开始的，并且边缘被添加到不同连接组件的链接中），除非你至少有一个至少有一个至少有⌊n/4⌋的连通组件就会停止其中的节点。
解决此问题的一种方法是使用Kruskal算法的修改版本和扩展的联合查找数据结构，以便联合查找结构中的每个代表都存储其连接组件中的节点数。如果端点已经连接则以相反的顺序遍历边缘，在每个点处丢弃边缘并以其他方式链接它们。如果你添加一个边缘，导致至少有⌊n/4⌋节点的连通分量，你就找到了你正在寻找的边缘。如果你使用union-find数据结构的快速实现，这将在时间O（n +mα（n））中运行，这在实践中基本上是线性的。