模拟几何布朗运动

Question

背景资料：

考虑Psedocode：

问题：

我正在尝试在C ++中实现上述内容，但我真的不明白如何正确实现它。注意，ZZ是伪代码中的Z_ij。我们有S[0] = 50。这是我的代码：

for(int j = 1; j <= N; j++){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        S[i] = S[i-1]*exp((mu - sigma/2)*(t[i] - t[i-1]) + sqrt(sigma)*sqrt(t[i] - t[i-1])*ZZ[i]);
    }
}

大N = 10000和n = 10。我知道我的外部循环除了加热我的cpu之外什么也没做，但是我不确定如何使用上面Pseudocode的外部循环。非常感谢任何建议。

这是我创建的时间向量，我们使用10个时间步长t_0 = 0，t_1 = \ Delta t，t_2 = 2 \ Delta t，...，t_10 = 10 \ Delta t = T.注意T = 1这是代码：

double t[n+1];
for(int i = 0; i <= n; i++){
    t[i] = (double)i*T/(n-1);
}

Answer 1

'Z_i，j'取决于两个循环，即。索引I和j。你也错过了函数M（Phi_i（j））。这个函数使得依赖于两个索引。

Answer 2

你需要改变t数组（我想是时候了）。

for(int j = 1; j < N; j++){
    for(int i = 1; i < n; i++){
        t[i] = t[i-1] + deltat;
        S[i] = S[i-1]*exp((mu - sigma/2)*(t[i] - t[i-1]) + sqrt(sigma)*sqrt(t[i] - t[i-1])*ZZ[i]);
    } }