Question

我不太确定如何为二叉搜索树选择一个根（我想要没有任何代码）：

5,9,2,1,4,8,3,7,6

如何选择根？

这个步骤让我对此算法感到困惑。

Answer 1

您可以初始化一个空的BST（二叉搜索树），然后迭代列表并插入每个项目。

您不需要选择根，只需构建树。但也许你想要平衡树，你可以作为第一个元素插入列表的中间值，但正确的答案是使用平衡的二叉搜索树（AVL树）。

Answer 2

中位数将是更好的选择，因为您希望减少深度。这是一个例子，根是找到中位数，下一个也找到中位数

                 5 
          3             8
    2         4       7    9
 1                  6

5是（1 + 9）/ 2。 3从天花板（1 + 4）/ 2（你也可以选择中位数作为选择中位根的角色）

Answer 3

如何选择根？

以你想要的方式。您的任何数据都可以是根。

你想选择中位数，在这种情况下，5。通过这个选择，你的树应该得到平衡，5左边的四个节点和右子树5的4个节点。 / p>

请注意，任何元素都可以作为结果（即使是随机选择，也可以是示例中的第一个数字）。

嗯，那我为什么要担心找到中位数而不总是选择第一个数字（最简单的选择）？

因为您希望二进制搜索树（BST）尽可能平衡。

如果您选择最小或最大数字作为根，那么您的树将达到其最大深度（最坏情况），并将模拟单个链表，这将导致搜索算法的最坏情况同样。然而，正如Michel所说，为根获取最小或最大项目不一定会导致退化树。例如，如果您选择了根的最小项目，但是包含其余项目的右侧分支是平衡的，那么树的高度只比最佳值高一个级别。如果您按升序或降序选择节点，则只会得到退化树。

请记住，在BST中，必须遵守此规则：

左子节点小于父节点和所有孩子都比父节点大。

有关详情，请参阅How binary search tree is created?？

Answer 4

具有相同值的BST可以有多种形式。例如，包含1,2的树可以是：

1  <- root
 \
  2  <-- right son

或

    2  <- root
   /
  1  <-- left son

所以你可以有一棵树，其中1是根，它是1-> 2＆gt; 3 ...而没有左儿子。您可以将5作为根，4和6分别作为左右儿子，并且您可以使许多其他树具有相同的值，但不同的顺序（可能是不同的根）

二叉搜索树/采摘根

4 个答案: