基于此paper，我发现使用两个BIT在O(lg N)中执行RMQ非常棒，因为它比分段树更容易编码，并且该文件声称它表现更好也比其他数据结构。
我理解如何构建树以及如何进行查询操作，但我对更新操作感到困惑。这是引用：
我们进行以下观察：当我们生成相关的间隔时 我们经过的节点，我们可以从节点开始覆盖整个区间 [p + 1，y] p + 1和攀爬第一棵树（图2.1）。因此，我们不是对每个节点进行查询 更新，我们通过爬树一次计算查询结果。
类似地，我们可以通过以下方式更新 [x，p - 1] 形式的所有间隔 节点p - 1和攀爬第二棵树（图2.2）。应用相同的算法 更新两棵树。
我怀疑它应该是相反的：为了找到最小间隔 [p + 1，y] ，我们应该使用第二棵树而不是第一棵树一;为了找到最小间隔 [x，p-1] ，我们应该使用第一棵树。
我的问题是：我说错了吗？如果不是，有人可以给出一个简单的例子来演示更新操作的工作原理吗？
答案 0 :(得分：1)
解释有点含糊不清。我猜他们的意思是[p+1,y]你从p+1开始攀登前三个，但是使用第二个树进行查询。
让我们假设您更新第10个索引的值（来自论文）。您必须回答[x, 10 - 1]＆amp;的查询更新树时[10 + 1, y]。为了有效地做到这一点，你需要建立两个“攀爬”列表：
CLB1攀爬p+1：{11, 12}中的第一棵树，该树对应于下一个时间间隔：[11..11]，第二棵树的[12..15]
CLB2攀爬p-1：{9, 8}中的第二个树，该树对应于下一个时间间隔：[9..9]，[1..8]第一棵树
现在，您可以通过爬上从10开始的第一棵树来开始更新第一棵树。
10 - 微不足道的更新
12 - 您需要查询[9..9]，{10}，[11..11]，{12}。您可以通过[9..9]的第一个成员从BIT1获得CLB2的答案。您可以通过[11..11]的第一个成员从BIT2获得CLB1的答案。 {10}和{12}是微不足道的。
16 - 您需要查询[1..9]。 {10}，[11..15]（没有{16}，因为它是虚构的）。通过前两项[1..9]，您从BIT1开始CLB2。通过前两项[11..15]，您从BIT2开始CLB1。 {10}是微不足道的。
正如您在左侧查询中看到的那样，您可以使用第二棵树的p-1中的攀爬历史从第一棵树中获取答案。对于正确的查询，您可以使用第一棵树的p+1的攀爬历史从第二棵树中获取答案。
类似的过程用于更新正确的树。
更新：第9个节点的流程
如果要更新第9个索引，我们有下一个CLB s：
CLB1：{10, 12}，[10..11]的间隔：[12..15]，BIT2。
CLB2：{8}，间隔时间[1..8] BIT1
更新BIT1：
9 - 琐碎
10 - 琐碎（我们只需要{9}和{10}）
12 - 我们需要先从CLB1 - [10..11]进入，{12}进入{9}
16 - 我们需要来自CLB1 - [10..11] U [12..15]的两个第一个条目，CLB2的第一个条目 - [1..8]和{9}
更新BIT2：
9 - 琐碎
8 - 我们需要前两个来自CLB1 - [10..11] U [12..15]和{9} {8}
0 - 我们需要前两个来自CLB1 - [10..11] U [12..15]的条目和来自CLB2的第一个条目 - [1..8]和{9}