如何使用最小二乘法从此等式中获得系数a
和b
?解决这个问题的最佳方法是什么?
假设θ(k1,k2)
是60x60
(常数/值)的矩阵,即theta=rand(60,60)
,但
如何在matlab中解决a
和b
?有什么简单的功能吗?
提前致谢!
参考文件:Here(第III部分)
答案 0 :(得分:1)
您可以使用回归功能执行此操作。 这是一个例子:
% Generate an example
n = 60;
theta = rand(n);
% Create regressors
[M,N] = meshgrid(1:n,1:n);
X = [M(:), N(:)];
% Regress
B=regress(theta(:), X);
% Compare the results
theta_hat = reshape(X*B,n,n);
plot3(M,N,theta,'o');
hold on;
surf(M,N,theta_hat);
请注意,回归是在theta(:)
上完成的,这是一个包含theta(k1,k2)值的(3600,1)向量,它使用X中相应的坐标(3600,2)。 X的第一列是k1,第二列是k2。
调用回归的结果为您提供了B=[a;b]
最适合theta数据的系数。
最后要注意的是,可以使用
直接求解最小二乘法B=inv(X'*X)*X'*theta(:)
应该给出相同的结果,但regress
是首选的MATLAB方法。