在matlab

Question

如何使用最小二乘法从此等式中获得系数a和b？解决这个问题的最佳方法是什么？

假设θ(k1,k2)是60x60（常数/值）的矩阵，即theta=rand(60,60)，但

如何在matlab中解决a和b？有什么简单的功能吗？

提前致谢！

参考文件：Here（第III部分）

Answer 1

您可以使用回归功能执行此操作。 这是一个例子：

% Generate an example
n = 60;
theta = rand(n);

% Create regressors
[M,N] = meshgrid(1:n,1:n);
X = [M(:), N(:)];

% Regress
B=regress(theta(:), X);

% Compare the results
theta_hat = reshape(X*B,n,n);
plot3(M,N,theta,'o');
hold on;
surf(M,N,theta_hat);

请注意，回归是在theta(:)上完成的，这是一个包含theta（k1，k2）值的（3600,1）向量，它使用X中相应的坐标（3600,2）。 X的第一列是k1，第二列是k2。

调用回归的结果为您提供了B=[a;b]最适合theta数据的系数。

最后要注意的是，可以使用

直接求解最小二乘法

B=inv(X'*X)*X'*theta(:)

应该给出相同的结果，但regress是首选的MATLAB方法。