将最小二乘意义的数据拟合到非线性方程

Question

我需要帮助将数据以最小二乘的方式拟合为非线性函数。给定数据，当我有以下等式时如何进行？

f（x）= 20 + ax + b * e ^（c * 2x）

所以我想找到a，b和c。如果它是产品，我会通过在函数中使用自然对数来线性化函数，但在这种情况下我似乎无法做到这一点。

由于

Answer 1

您可以使用nlinfit工具，它不需要曲线拟合工具箱（我不认为......）

像

这样的东西

f = @(b,x)(20 + b(1)*x + b(2)*exp(b(3)*2*x));
beta0 = [1, 1, 1];
beta = nlinfit(x, Y, f, beta0);

当MATLAB解决这个最小二乘问题时，它会将系数传递给向量f中的匿名函数b。 nlinfit返回beta向量中这些系数的最终值。 beta0是对b(1)，b(2)和b(3)值的初步猜测。 x和Y是包含您想要适合的数据的向量。

或者，您可以在自己的文件中定义该函数，如果它稍微复杂一点。在这种情况下，你会有类似的东西（在文件my_function.m中）

function y = my_function(b,x)
y = 20 + b(1)*x + b(2)*exp(b(3)*2*x);
end

，其余代码看起来像

beta0 = [1, 1, 1];
beta = nlinfit(x, Y, @my_function, beta0);

另请参阅：Using nlinfit in Matlab?

Answer 2

您可以尝试cftool这是一个用于拟合数据的交互式工具。第二部分我不太明白。如果您更详细地描述它可能会有所帮助。