Question

我不知道如何使用语言创建确定性有限自动机：

x^a y^b x^a  where a,b >=0

我遇到的主要问题是如何表示反向引用（第二个x ^ a）。这两个x应该彼此频繁。

如何编写DFA以容纳此内容？

根据我的理解，我可以在初始状态终止，有零个或多个x并终止，有零或多个y然后终止，或零或x终止，或部分或全部然后终止。

这是作业，所以如果必要的话，如果包含解释，将不胜感激。感谢。

Answer 1

有限自动机确切地识别常规语言的类别，并且您的语言不规则，因为Dyck language不是或多或少相同的原因。您可以使用pumping lemma for regular languages进行证明。因为这是家庭作业，所以我不会忘记实际提出证据的兴奋。