函数与循环的递归关系

Question

我一直试图找到表示以下函数的运行时的递归关系。我知道如何在没有循环的情况下解决递归关系和函数，但我对以下函数有一些线索

function derp(n):
    if n == 0
      return 1
    sum = 0
    for i = 1 to 3
       sum = sum + derp(n-1)
    return sum

Answer 1

好的，所以回答自己，

我们知道$T(0)=0$.

否则，对于$ n> 0 $，我们有：

$T(n)= 3T(n−1)$

这可以通过使用递归树

来验证