给定一组轴对齐的矩形（可旋转90度）和一个直线多边形，我想确定矩形是否都可以打包到这个多边形中，如果可能的话，找一个任意的填料
这NP难吗？是否有任何假设可以解决这个问题？ （例如，将多边形限制为正交凸起）任何类型的参考都会很好吗？
答案 0 :(得分：2)
是的，即使容器多边形本身是一个矩形，它也很难（参见Korf 2003）。
存在各种各样的近似算法，只是谷歌“矩形包装”。
给定bin打包的实例，我们可以生成相应的 矩形包装的实例如下。对于每一个 在bin-packing问题中，我们生成一个矩形 单位高度，其宽度是数字的值。从而 每个数字都会生成一个宽度和单位高度的条带。 我们还生成一个高度为的封闭矩形 箱的数量，其宽度是箱的容量。 因此，每个箱对应于封闭的水平条带 长方形。在生成的矩形包装问题中， 必须将每个条带分配给封闭的行（bin） 矩形，这样的宽度（数字）之和 分配给每一行（bin）的条带不超过宽度 封闭矩形的（容量）。请注意条带 是朝向的，不能旋转。因此，这个矩形包装 问题相当于原来的装箱 问题。如果我们可以解决任何矩形包装问题 多项式时间，那么我们可以解决任何bin-packing问题 在多项式时间。因此，矩形包装是NP难的， 因为它也在NP中，所以它是NP完全的。
答案 1 :(得分：0)
在usaco上有关于包装矩形的类似任务。 我只是通过回溯来解决它。 Here是对解决方案的解释