多边形包装2D

Question

我有包装2个任意多边形的问题。即我们有2个任意多边形。我们要找到这样的多边形放置（我们可以进行旋转和移动），当矩形时，包围这个多边形的面积最小。

我知道，这是一个NP完全问题。我想选择一种有效的算法来解决这个问题。我正在寻找No-Fit-Polygon方法。但是我找不到任何能找到两个任意多边形的NFP的简单明了的算法。

Answer 1

参数空间似乎并不太大，测试它也不是太糟糕。如果修复一个多边形，则另一个ploygon可以沿x轴移动X，然后沿y轴移动Y并旋转r。

X和Y的感兴趣区域可以通过找到多边形的一些边界框来确定。当然是在360度之间。

那你怎么样在X，Y和r的有趣范围内尝试了一组等距间隔。也许，一旦你在这些维度中找到了有趣的点，你就可以进行更精细的搜索。

Answer 2

如果NP-complete那么你需要启发式算法，而不是算法。我会尝试将每对可能的一对放在一起然后相互滑动以最小化区域，如果它们当然是凹的则可能会重叠。