Question

我想使用Floyd-warshall算法找到加权无向图的任意两个顶点之间的最大距离。为此，我做了一些改动：

我添加负重而不是正数。
然后我找到了最短路径。

但它没有给我正确的输出。有人可以指出我正在犯的错误。

class TestClass {
    public static void main(String args[] ) throws Exception {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int testcases=sc.nextInt();
        for(int t=0;t<testcases;t++)
        {
            int nodes=sc.nextInt();
            int edges=sc.nextInt();
            int[][] dist_mat=new int[nodes][nodes];
            for(int i=0;i<nodes;i++)
            {
                for(int j=0;j<nodes;j++)
                {
                    if(i!=j)
                    {
                        dist_mat[i][j]=Integer.MAX_VALUE;
                    }
                }
            }
            for(int i=0;i<edges;i++)
            {
                int source=sc.nextInt();
                int dest=sc.nextInt();
                dist_mat[source-1][dest-1]=-sc.nextInt();
                dist_mat[dest-1][source-1]=dist_mat[source-1][dest-1];
            }

            for(int k=0;k<nodes;k++)
            {
                for(int i=0;i<nodes;i++)
                {
                    for(int j=0;j<nodes;j++)
                    {

                        if(i!=j && j!=k && i!=k && dist_mat[i][j]>dist_mat[i][k]+dist_mat[k][j])
                        {
                            if(dist_mat[i][k]<Integer.MAX_VALUE && dist_mat[k][j]<Integer.MAX_VALUE)
                                    dist_mat[i][j]=Integer.min(dist_mat[i][j],dist_mat[i][k]+dist_mat[k][j]);
                            if(dist_mat[j][k]<Integer.MAX_VALUE && dist_mat[k][i]<Integer.MAX_VALUE)
                                    dist_mat[j][i]=Integer.min(dist_mat[j][i],dist_mat[j][k]+dist_mat[k][i]);
                        }

                    }
                }
            }   
        }
    }

相同的输入是： -

1 [测试用例数]

5 4 [节点数，边数]

1 2 4 [第一个节点，第二个节点，重量]

3 2 3 [第一个节点，第二个节点，重量]

2 5 2 [第一个节点，第二个节点，重量]

4 1 1 [第一个节点，第二个节点，重量]

Answer 1

能够在任意两个节点之间找到最长路径的算法可用于确定Hamiltonian path问题。但是，汉密尔顿路径问题是NP-complete。 Floyd-Warshall算法产生一个多项式运行时绑定，因此修改将导致一个确定最长路径的算法是不可靠的。

Answer 2

弗洛伊德·瓦尔沙尔应该工作。首先请注意，当人们谈论最长距离问题及其NP硬度时会感到困惑。

来自此link：

请注意，当我们谈论最长的时   路径：

最长路径问题通常意味着找到最长的简单   路径。然而，最短路径问题集中在   找到最短的（简单或非简单）路径的方法。

如果原始图method没有正周期，那么G（通过排除边从G生成的图）将没有负边，您可以使用Floyd-Warshall来在-G中找到最短路径，因此在-G中找到最长路径。因此，如果您的输入图没有正周期，则Floyd-Warshall应该起作用。另请参见here。

您的代码可能存在的一个问题是，您将所有距离初始化为一个MAX值：G，而我认为在Floyd-Warshall中，您应该将它们初始化为图形的边缘权重。

Floyd-warshall为无向图的最长距离

2 个答案: