用多种假设求解

Question

假设我有一个带变量(a,b,c,d,e,f,g)的CNF表达式。在给定(d,e,f)和{a,b,c,g} = {1,0,0,1}的情况下，如何使用SAT求解程序查找{a,b,c,g} = {1,1,1,1}的作业？如果是一个假设，调用坐标求解器来查找{d,e,f}的赋值将是直截了当的（例如，通过向CNF添加单位子句）。但是，如果我有多个假设怎么办？这可能吗？

Answer 1

以下是哈罗德试图向您描述的内容（我认为）。你对变量a，b，c，d，e，f和g有一些CNF公式F.

1. 复制公式，调用副本G。
2. 在G中，将变量a替换为aa，b替换为bb，c替换为cc，g替换为gg。
3. 将单位子句添加到F，使（a，b，c，g）=（1,0,0,1）。
4. 将单位子句添加到G，以便（aa，bb，cc，gg）=（1,1,1,1）。
5. 连接公式F和G并将结果提供给SAT求解器。

求解器将找到符合（a，b，c，g）和（aa，bb，cc，gg）预设值的令人满意的作业。

Answer 2

目前尚不清楚您是否需要实际答案或有趣理论答案。我会追求实用。

对于每组假设，调用一个支持求解的坐标求解器，并假设这组假设（betweeness）。在同一个求解器实例上按顺序执行此操作。

优点：

• 您不会混合相互排斥的假设组合的可满足性。如果假设A的集合为公式F，则另一组假设为A＆＃39;对于F来说是不可能的，每次调用求解器都会告诉你这些假设是否是坐标/不饱和。
• 第一次通话的学习条款可能会留在第二次通话中。中间学习条款谈论相同的变量。 （注意：如果你有一个不相交的公式F & G，其中F超过变量X，G超过变量Y，X和Y共享无变量，解决方案 - CDCL中使用的推理规则 - 无法导出混合F的子句没有明显的好处，将两者混合在一起而不是将它们分开，除非一个例子更容易证明不饱和并提前停止。）

缺点：

• 如果实例A在实践中很难解决，但A＆＃39;这是微不足道的，你可能会陷入A。
• 它不是平行的，所以如果你想要解决的实例多于两个，你需要其他机制。

我知道这是一个明显的答案，但值得尝试。如果失败了，你可以尝试做更好的事情，比如解决w.r.t.假设A union A'，并且只有在不能解决这个A和A的策略的情况下才能解决。这对您的示例没有帮助，因为(a,b,c,g) = (1,0,0,1)和(a,b,c,g) = (1,1,1,1)是互斥的。