Question

我正在尝试为下面这两个计算 Pearson相关性。它符合直线y=1/3*(x)。当我计算协方差时，得到4.5，x和y的标准差分别为4.74和1.58，最终得到正系数。然而，我的幻灯片告诉我协方差是-7.5和系数-1，这让我感到困惑。谁在这方面是否正确？

X＆LT; -C（-3，-6,0,3,6）

Y'LT; -c（1，-2,0，-1,2）

Answer 1

x<-c(-3,-6,0,3,6)
y<-c(1,-2,0,-1,2)

cor(x,y, method = "pearson") # pearson correlation
[1] 0.6

cov(x,y) # covariance
[1] 4.5

你也可以手动计算协方差和pearson相关性来仔细检查：

N <- length(x)
x_ <- mean(x)
y_ <- mean(y)

cova <- 0
for(i in 1:length(x))
{
  cova <- cova + ((x[i]-x_)*(y[i]-y_))/(N-1)
}

cova
[1] 4.5

或：

cova <- as.numeric((x-x_)%*%(y-y_)/(N-1))

cova
[1] 4.5

对于皮尔森相关性：

cova / (sqrt(var(x)*var(y)))
[1] 0.6