千里马：扩大到cos和我犯罪？

Question

Maxima中是否有一个函数可以将复数指数扩展为欧拉的cos + i sin形式？

e.g。

expr: %e^(%i*w);
trigsomefunctionplease(expr);

会给......

(%o1) cos(w) + i sin(w)

Answer 1

这是Euler's formula而不是de Moivre's formula，但在 Maxima 中有一个function和一个名为demoivre的{​​{3}}来做到这一点。

  

功能： demoivre （expr）
  选项变量： demoivre
  函数demoivre (expr)转换一个表达式而不设置全局变量demoivre。

     

当变量demoivre为真时，复数指数将根据循环函数转换为等效表达式：exp (a + b*%i)如果%e^a * (cos(b) + %i*sin(b))没有b，则简化为%i 1}}。 <{1}}和a未展开。

     

b的默认值为demoivre。

     

false将循环和双曲函数转换为指数形式。 exponentialize和demoivre不能同时为真。

以下是使用option-variable

的示例

exponentialize