长度为N的数组可以包含值1,2,3 ... N ^ 2。是否有可能在O（n）时间内排序？

Question

给定一个长度为N的数组。它可以包含范围从1到N ^ 2（N平方）的值，包括值，值是整数。是否可以在O（N）时间内对此数组进行排序？如果可能的话怎么办？

编辑：这不是作业。

Answer 1

将每个整数写入基数N，即每个x可以表示为（x1，x2），x = 1 + x1 + x2 * N.现在，您可以使用计数排序对其进行两次排序，一次在x1上，一次在x2上，从而生成排序数组。

Answer 2

是的，您可以使用radix sort使用 N 存储桶和两次传递。基本上，您将数字视为基数 N 中的2位数。

Answer 3

可以使用radix sort在O(n)时间内对任何具有明确定义的最大值的整数数组进行排序。您遇到的任何整数列表都可能出现这种情况。例如，如果您正在排序任意精度整数的列表，那就不是真的。但是所有C积分类型都有明确定义的固定范围。