Question

我尝试了非线性多项式函数，这段代码效果很好。但是对于这个，我尝试了几种方法来使用反斜杠或bicg或lsqr来求解线性方程df0 * X = f0，也尝试了几个初始值，但结果永远不会收敛。

% Define the given function
syms x1 x2 x3

x=[x1,x2,x3];

f(x)=[3*x1-cos(x2*x3)-1/2;x1^2+81*(x2+0.1)^2-sin(x3)+1.06;...
    exp(-x1*x2)+20*x3+1/3*(10*pi-3)];

% Define the stopping criteria based on Nither or relative errors

tol=10^-5; 
Niter=100;

df=jacobian(f,x);

x0=[0.1;0.1;-0.1];

% Setting starting values

error=1; 
i=0; 

% Start the Newton-Raphson Iteration

while(abs(error)>tol)

f0=eval(f(x0(1),x0(2),x0(3)));

df0=eval(df(x0(1),x0(2),x0(3))); 

xnew=x0-df0\f0; % also tried lsqr(df0,f0),bicg(df0,f0)

error=norm(xnew-x0);

x0=xnew;

i=i+1

if i>=Niter

    fprintf('Iteration times spill over Niter\n');

    return;

end

end

Answer 1

你需要匿名功能来更好地完成这项工作（我们今天提到了它！）。

首先，让我们得到函数定义。匿名函数是您以类似于数学函数的方式调用事物的好方法。例如，

f = @(x) x^2;

是一个平方函数。要评估它，就像在纸上f(2)说的那样写。由于您具有多变量函数，因此您需要按如下方式对定义进行矢量化：

f(x) = @(x) [3*x(1) - cos(x(2) * x(3)) - 1/2; ...

对于雅可比人，你需要使用另一个匿名函数（可能称之为grad_f）并在纸上计算，然后对其进行编码。函数jacobian使用有限差分，因此在一些地区，雅各比人的错误可能不稳定。

关键是要小心并使用一些好的编码实践。有关匿名函数和其他优秀MATLAB实践的更多信息，请参阅this document。

NOT CONVERGE：使用Newton Raphson-Method找到非线性方程的根

1 个答案: