Question

我完全是编程的初学者，所以请告诉我，我的问题的答案是否非常明显和明显。

我在一周前开始学习python，并且已经学习了使用Newton-Raphson method求解方程式的基础知识，我想出了一段代码，可以给出atleat（仅）1个三次方程的解。这是我设计的代码： -

def deg3(a,b,c,d,g):  
    y=a*g**3+b*g**2+c*g+d
    return y
def solvedeg3equation():
    e=float(input("e= ")) #for ax^3+bx^2+cx+d=0, with maximum error of e
    a=float(input("a= "))
    b=float(input("b= "))
    c=float(input("c= "))
    d=float(input("d= "))
    count=1
    g=0.01
    while abs(deg3(a,b,c,d,g))>e and count<=100:
        count=count+1
        if 3*a*g**2+2*b*g+c==0:
            g=g+0.001
        g=g-deg3(a,b,c,d,g)/(3*a*g**2+2*b*g+c)
    if count<=100:
        print("The best guess is:",g)
        print("iterations required: ",count)
    else:
        print("maximum iterations exceeded ")
        print("iterations: ",count,"current guess: ",g)

牛顿方法的缺点之一是或f'（x）= 0，它会产生数学错误并导致崩溃。为了克服这一点，我使用g = g + 0.001，如果g的当前值给出零导数，其中g是当前猜测。 有没有更好的方法可以在不使用复杂功能的情况下解决此问题？

我遇到的另一个问题是，我是否可以包含提供多个根的代码，但对代码进行了少量更改？一个想法是改变猜测，以便现在连续迭代带来关于另一个根。但鉴于一个解决方案，我不知道如何做出这样的猜测。

Answer 1

为衍生物制作第二个程序。更好的是，为包含初始化期间获得的系数的数值函数创建一个类，并提供值和导数的方法。

使用x /（eps ^ 2 + x ^ 2）去除函数1 / x。实际上，这应该不起作用，因为对多个根的收敛是缓慢的，所以在更高级的实现中，你必须实现代码来检测它并加速它。

要获得其他根，请使用Horner-Ruffini方案计算缩小的二次多项式，并使用求解公式求解。

尽量避免多次计算相同的值。这在这里并不重要，但对于更昂贵的功能，这变得至关重要。

Answer 2

我使用C来编写程序，以计算给定间隔内任何用户输入的多项式的根。这是代码的链接

Newton's method program (in C) loop running infinitely

Newton-Raphson方法求解三次方程

2 个答案: