在数学方面，我们经常按如下方式进行：＆＃34;现在让我们考虑两种情况，k可以是even或odd。对于even案例，我们可以说exists k', 2k' = k ...＆＃34;
通过将其分解为几个可用于重建原始集合的析取子集，扩展到推理整个对象集合的一般概念。
考虑到我们并不总是假设这是我们想要解构的子集之一，这个推理原理是如何在coq中捕获的？
考虑以下示例进行演示：
forall n, Nat.Even n => P n.
在这里，我们可以自然地在inversion上Nat.Even n获取n = 2*x（以及n = 2*x + 1的自动错误消除假设。但是，假设我们有以下内容：
forall n, P n
我如何声明：＆＃34;让我们考虑even n和odd n s＆＃34;。我是否需要首先证明我们有可判定的forall n : nat, even n \/ odd n？也就是说，引入一个列出所有必需子集的新（局部或全局）引理？什么是最佳实践？
答案 0 :(得分：2)
事实上，要推断Coq中一类对象的分裂，你需要展示一个分裂它们的算法，除非你想要经典推理（这没有任何问题）。
国际海事组织，一个关键点是获得这样的可判定性假设＆＃34;免费＆＃34;。例如，您可以将odd : nat -> bool实现为布尔函数，就像在某些库中完成一样，然后您可以免费获得拆分。
[编辑] 通过将相关案例作为归纳法，您可以使用一些稍微方便的模式匹配技术：
Require Import PeanoNat Nat Bool.
CoInductive parity_spec (n : nat) : Type :=
| parity_spec_odd : odd n = true -> parity_spec n
| parity_spec_even: even n = true -> parity_spec n
.
Lemma parityP n : parity_spec n.
Proof.
case (even n) eqn:H; [now right|left].
now rewrite <- Nat.negb_even, H.
Qed.
Lemma test n : even n = true \/ odd n = true.
Proof. now case (parityP n); auto. Qed.