Question

我读到来自{assumption, apply, intro}的集Ltac策略足以证明最小建设性命题逻辑中的任何重言式。

我认为这个声明的笔和纸证明是通过对重言式语法的归纳来完成的，它表明3种策略可以逐步建立一个代表重言式的术语。 / p>

我很想知道是否可以使用Ltac或其他元语言替代内部 Coq。

这意味着Ltac或另一种元语言可以反映这些策略的真正作用，并可以将它们作为变量进行操纵。

即使有点做作，我对这方面的肯定答案很感兴趣。

Answer 1

实际上，只需apply即可。只需应用具有正确类型的证明条款。或者要非常精益，根本不要使用任何Ltac，只需分配证明条件

定义名称：＆lt; 命题＆gt; ：=＆lt; 证明条款＆gt;。

示例：

Lemma has_next :  forall n, exists n', S n = n'.
Proof. 
  intro n. 
  exists (S n). 
  reflexivity. 
Qed.

可以＆＃34;证明＆＃34;通过直接提供证明条款。

Definition has_next : forall n, exists n', S n = n' := fun n => ex_intro  _ (S n) eq_refl.

你知道，Ltac命令并不神奇。它们只是一些工具，可以让您更容易一点一点地创建证明术语，但如果您想尽可能少地使用策略，则可以一次性提供整个证明术语。

＆＃34;证明＆＃34;来自这样一个事实，即你已经证明确实存在一个具有所需类型（命题）的证明术语。并且Coq为您检查该术语，以确保该术语实际上具有该类型。

只要术语类型检查，Coq甚至不关心这个术语是如何构建的 - 通过神圣的洞察力或部分错误的程序。