微分方程的求解需要很长的时间

Question

在发布实际代码之前，让我告诉您我的计算机的处理器和内存信息是否正常：

昨天我发布了Lorenz方程式（混沌理论中的经典方程式），其中一个伟大的人帮助我并展示解决方案，这里是：

function f=lorenz(t,x,a,b,c)
        % solve differential equation like this
        %dx/dt=a*(y-x)
        %dy/dt=-x*z+b*x-y
        %dz/dt=xy-c*z/3
        f=zeros(3,1);% preallocate result
        f(1)=a*(x(2)-x(1));
        f(2)=-x(1)*x(3)+b*x(1)-x(2);
        f(3)=x(1)*x(2)-c*x(3)/3;
        end

和测试程序（脚本）：

% test program
x0=[-2 -3.5 21];% initial  point
a=input(' enter first coefficient : ');
b=input(' enter second coefficient: ');
c=input(' enter third coefficient : ');
[t,x] = ode45(@(t,x) lorenz(t,x,a,b,c),[0 10],x0);
plot(t,x(:,1),'r'); 
title(' solution of x part');
grid on

但在运行这些线之后

test_program
 enter first coefficient : 10
 enter second coefficient: 28
 enter third coefficient : -8

它还在运行，他说在他的个人电脑上需要2秒钟，所以真的很奇怪会发生什么？为什么不在我的电脑上编译？即使你看到它我的笔记本电脑有很好的参数，请帮助我 - 即使现在它正在运行所以我应该使用ctrl-c取消。

Answer 1

我为您的条件找到了解决方案：

您的问题是<script src="http://maps.google.com/maps?file=api&amp;v=2&amp;sensor=false&amp;key=[KEY]" type="text/javascript"></script> 开始划分时间步长，并且在6秒后它变得非常小（ode45和1e-5） - 它1e-6迭代达到10秒！

所以有两个重要时刻：

1. 首先，没有必要使用29 388 481时间间隔。你可以在情节中看到你很早就得到了解决方案。

2. 您的方法对系数非常敏感：我尝试使用系数[0 10]，a和b的其他值，并在几秒钟内计算出来。

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