Question

我不是那么精通分配问题并试图找到Munkres的替代方法/匈牙利方法，该方法适用于分配问题的变化，其中：

不允许某些作业
可能无法将每个人/行分配到作业/列（在这种情况下，我只想做尽可能多的作业 - 也许是通过查找和使用最大的可解决矩阵）

我已经能够修改Munkres实现以处理＃1，但在以下情况下它会崩溃：

[  D,   D,   1,   D,   D,   D,   D,   D]
[  D,   D,   D,   D,   1,   D,   D,   D]
[  1,   D,   D,   D,   D,   1,   1,   1]
[  D,   D,   D,   D,   D,   2,   2,   2]
[  D,   1,   D,   D,   D,   3,   3,   3]
[  D,   D,   1,   2,   3,   D,   D,   D]
[  D,   D,   1,   2,   3,   D,   D,   D]
[  D,   D,   1,   2,   3,   D,   D,   D]

# ("D" = disallowed)

最终无法过去：

[  D,  D,  0,  D,  D,  D,  D,  D]
[  D,  D,  D,  D,  0,  D,  D,  D]
[  0,  D,  D,  D,  D,  0,  0,  0]
[  D,  D,  D,  D,  D,  0,  0,  0]
[  D,  0,  D,  D,  D,  0,  0,  0]
[  D,  D,  0,  0,  2,  D,  D,  D]
[  D,  D,  0,  0,  2,  D,  D,  D]
[  D,  D,  0,  0,  2,  D,  D,  D]

我应该使用另一种算法来处理这个吗？或者一些算法方法在将其传递给算法之前检测不可解决的案例（如上所述）（如果我通过每次首次运行算法检测到这些情况，那将会相当昂贵）？

供参考，这是我正在使用的代码（在Python中）： https://github.com/knyte/munkres/blob/master/munkres.py

Answer 1

假设您正在最小化最大分配数量的成本，请修改Munkres算法以使用数字对SharedPreferences preferences = getActivity().getPreferences(Context.MODE_PRIVATE);，并使用以下算术和顺序规则：

(a, b)

使用(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) -(a, b) = (-a, -b) (a, b) < (c, d) if and only if a < c or (a = c and b < d).代替(0, 0)。

费用0的解释是(a, b)是不允许分配的数量，a是允许分配的总费用。因此，每个费用b都会映射到c，每个不允许的分配都会映射到(0, c)。

当你从Munkres的算法中得到答案时，扔掉所有不允许的作业。

匈牙利方法，包含不允许的分配和无法解析的矩阵

1 个答案: