正确的时间复杂性

Question

我遇到过这个问题，要求找时间的复杂性。

int count = 0;
        for (int i = N; i > 0; i /= 2) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                count += 1;
            }
        }

它表示时间复杂度为O(n)，如果它是O(nlogn)，则第一个循环为logn，第二个循环为n。

Answer 1

  

它说它的时间复杂度是O（n），如果它是O（nlogn）那么   第一个循环是logn，第二个循环是n。

内循环基于外循环。因此，您的声明无效。

并且，+ =（加法赋值运算符）复杂度为O（1）。

对于外循环的第一次迭代，内循环将执行N次。

对于外循环的第二次迭代，内循环将执行N / 2次。

等等......

因此，总执行步骤

       = N + N/2 + ... + 1  

// log ₂ N次几何级数...

       ~ N / (1-(1/2)) (Infinite GP Summation Formula) //though the series would go up to 1
       ~ 2N.
       // ~ means approximately.

因此，代码的时间复杂度为O（N）。

所以，给出的答案是正确的。