与矩形以外的形状碰撞..？

Question

我已经习惯于使用矩形进行碰撞检测，我现在有点难过。我正在使用类似钻石的形状，在过去的几个小时里，我一直试图弄清楚如何检查碰撞。

我试着检查第一个对象是否有四个点位于第二个对象的点内，但这只是一个盒子（我想）

我觉得我遇到这个困难的原因是因为角度。

Answer 1

你试图将移动的凸多边形（你的“钻石”）与另一个移动的凸多边形碰撞，是吗？像这样：

您的第一步应该是将问题转换为其中一个多边形是静止的等效问题：

然后，您可以将移动多边形转换为“轴”，覆盖移动多边形扫过的区域。这很简单：如果原始多边形具有 n 边，则轴具有 n + 2个边，其中两个边的长度和方向与运动矢量。您可以通过根据与运动矢量正交的分量对顶点进行排序，并在最大值处插入新边来找到插入这些新边的位置。

现在，您已针对静态多边形将问题简化为静态多边形。看看realtimerendering.com提供的方便table of collision algorithms，并按照参考文献，我们可以看到我们需要使用分离轴测试，例如，如第3节所述大卫艾伯利this paper。

在二维中，如果我们能找到一个分离轴，一条线使得一个多边形落在线的一边，而另一个多边形落在另一边上，则两个凸多边形不能相交：

如果给出一个方向，我们可以很容易地发现是否存在一个在该方向上运行的分离轴，通过将两个多边形投影到垂直于该方向的直线上，并查看投影是否是不相交的：

我们如何知道分离轴的运行方向？好吧，如果任何分离轴存在，那么就有一个与一个凸多边形的一边平行的（参见Eberly，第3页）。因此，只需要检查一小组方向，如果您在没有找到分离轴的情况下检查了所有方向，则两个多边形相交（因此原始移动物体会发生碰撞）。

您可以进行许多改进和优化，当然不限于这些：

1. 在进行完全移动的多边形/多边形测试之前，请执行更简单的测试，如圆/圆，以便您可以快速拒绝简单的情况。
2. 使用某种空间分区方案，如四叉树，这样您只能测试足够接近它们可能发生碰撞的物体。
3. “缓存目击者” - 如果一行在 t 时分隔两个对象，则可能会在 t +δ时继续将它们分开，因此它可以支付记住您找到的分离轴并在下次首次尝试（请参阅 Graphics Gems IV 中的Rabbitz，“Fast Collision Detection of Moving Convex Polyhedra”）。

但是不要过于担心优化：首先要确保你能够在以后加快速度。