硬币更换问题是使用最少数量的硬币进行n美分的更改。
你能给出一组硬币面额，贪婪算法不会产生最佳解决方案。该集应包括一分钱，以便每个n都有一个解决方案。
答案 0 :(得分：4)
好吧，给定10, 7, 1个硬币改变15：
15 = 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 // greedy (6 coins)
15 = 7 + 7 + 1 // optimal (3 coins)
您可以根据需要轻松生成贪婪的解决方案效率低下：
让可用的硬币为1，N-1，N并尝试更改2 * N - 1：
N, 1, 1, ..., 1 // greedy (N coins)
N-1, N-1, 1 // optimal (3 coins)
现在，让N变大
答案 1 :(得分：2)
硬币： 1,5,8
金额： 10
贪心解决方案： 8,1,1（3个硬币）
最佳： 5,5（2个硬币）
要扩展@xenteros评论，请查看wikipedia（其中顺便说一下。你会找到一个例子）：
对于所谓的典型硬币系统，如美国和美国使用的系统 许多其他国家，选择最大的贪婪算法 硬币面额不大于剩余金额 制作将产生最佳结果。事实并非如此 但是，任意硬币系统：如果硬币面额是1,3 4，然后做6，贪心算法会选择三个硬币 （4,1,1），而最优解是两个硬币（3,3）。
答案 2 :(得分：0)
当可用硬币数量有限时，贪婪算法将无法始终起作用。假设您的收银机中有以下物品：
一位顾客进来，买了价值69美分的糖果，用1美元的钞票付款，需要找零31美分。
贪婪算法将首先选择四分之一，然后需要再选择6美分。没有镍币，只有4便士。因此，它将找不到正确的更改。使用动态编程可以找到正确的变化（3角钱和1便士）。