区间和的时间复杂度

Question

我试图理解算法的时间复杂性并遇到了这个问题。问题是计算间隔和（0 <= k <= length_of_list）。

public static void main(String args[]){
    LinkedList<Integer> l=new LinkedList<Integer>();
    l.add(4);
    l.add(2);
    l.add(3);
    l.add(1);
    l.add(5);

    int k=2;

    List result = new ArrayList();
    int n = l.size();

    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(i >= k-1){
            int sum = 0;
            for(int j = i; j >= i-k+1; j--){
                sum += in.get(j);
            }
            result.add(sum);
        }
    }
    System.out.println(result);
}

有人能解释一下上面代码的时间复杂度吗？是n * k还是n ^ 2（因为k＆＃39的最大值是n）。如果条件会影响时间复杂性吗？

Answer 1

内循环执行O（n-k）次，因为if多次，即O（n）。
内循环是O（k） - 它迭代的次数。

然后整个算法是O（n）* O（k）= O（n * k）。

你可以认为它是O（（n - k）* k），但对于k <＆lt;＆lt; n，与O（n * k）相同。

对于k大小接近n的边缘情况，复杂度将为O（n），因为if将为真O（1）次，并且内循环将为O（k） ，对于k~n为O（n），所以整体为O（n）。