Question

我正在计算约束线性最小二乘问题的解决方案如下：

lb = zeros(7,1);
ub = ones(7,1);
for i = 1:size(b,2)
   x(:,i) = lsqlin(C,b(:,i),[],[],[],[],lb,ub);
end

其中C为m x 7，b为m x n。 n非常大，导致计算时间缓慢。有没有办法加快这个过程，摆脱慢for循环。我使用lsqlin代替pinv或\，因为我需要将我的解决方案限制在0-1（lb和ub）的边界。< / p>

Answer 1

for循环不一定是任何缓慢的原因 - 你没有预先分配，lsqlin可能在每次迭代时打印出很多东西。但是，您可以通过将C矩阵转换为稀疏块对角矩阵C2，使用n个相同的块（see here）来加快速度。这一次解决了所有n个问题。如果新的C2不是稀疏的，那么您可能会使用更多的内存，并且计算可能需要比for循环更长的时间。

n = size(b,2);
C2 = kron(speye(n),C);
b2 = b(:);
lb2 = repmat(lb,n,1); % or zeros(7*n,1);
ub2 = repmat(ub,n,1); % or ones(7*n,1);
opts = optimoptions(@lsqlin,'Algorithm','interior-point','Display','off');
x = lsqlin(C2,b2,[],[],[],[],lb2,ub2,[],opts);

使用optimoptions，我specified the algorithm并将'Display'设置为'off'，以确保任何输出和警告都不会减慢计算速度。

在我的机器上，这比使用for循环快6到10倍（具有适当的预分配和设置选项）。此方法假定具有C2元素的稀疏m*n*7矩阵可以适合内存。如果没有，基于for循环的方法将是唯一的选择（除了编写您自己的lsqlin专用版本或利用问题中的任何其他备用方法）。

lsqlin优化计算（matlab）

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