Question

鉴于 -

A = fn (B, C, D)

fn可以是任何可能包含简单和复杂计算的函数。

我需要根据运行时的当前值（如果可用）计算A，B，C，D的可能值

让我们举个例子来更好地理解它。假设 -

A = B + C * D

现在，如果B=2，C=3和D=5则A = 17

如果B=1 to 2，C=1 to 5和D=5，则A = 6 to 27

如果A=10 to 20，B=100，D=1 to 10，则A = 110 to 1020

同样根据B，C和D的可能值，我们可以计算A的可能值。

现在我需要为B，C和D执行相同操作，即如果我知道A，C和{{1}的值那么我应该能够告诉D的可能值 - （记住，没有办法直接知道什么是B而且B = fn2 (A, C, D)可能不仅仅是数学计算。

我知道的一种方法是预先计算数据库中所有可能值的数据，然后根据可用值将其过滤掉（假设存储不是问题）。

以最短的响应时间实现此目的的其他可能方法是什么？

Answer 1

基本上，您要做的是找到fn的最大值和最小值，即解决constraint optimization problem：首先，您要查找最小fn个给定约束（范围）对于B，C和D），然后在同一域中最小化-fn。

幸运的是，你只有3个变量，所以这应该不是问题。但算法的速度取决于您拥有的函数的信息量。理想情况下，您应该能够计算Hessian，但只知道gradient就足够了。最后，如果您不知道渐变，您仍然可以使用finite differences近似它。

如果你事先不知道优化函数，但在基本操作方面知道它的符号表示（公式）（如+，-，等和基本函数如exp，log，等），您可以symbolic differentiation获取渐变公式（和粗体）。

在优化方面，我不是专家，但我认为预测方法（如投影梯度下降，投影牛顿法）将起作用。此外，内点法可能有用，但我不熟悉它。

已作出假设：