Question

我有一个数学问题，有人问我如何有效地将一个向量的几个元素的总和加到python中的程序上。

例如，我们有一个带有n个元素的向量（v）（n = 100000000，n是一个随机实数），我们想要计算v（10）和v（100000）之间以及之后，v之间的总和（8）和v（100）。实际上，我们希望用（A

我没有直接用代码寻找答案。我正在寻找一个数学解释来理解这个问题，这当然是矢量有效微积分的一个基本概念。

Answer 1

解决方案是首先计算一个新的向量（w），它是向量v的累积和。所以，如果我们想要v（1）和v（1000）之间的和，答案是w（1000）如果我们想要v（10）和v（1000）之间的和，答案将是w（1000）-w（10-1）。唯一的低计算将是累计总和。

Answer 2

最简单的方法是建立一个记忆表：

def sums(L):
    answer = {i:{j:0 for j in range(i,len(L))} for i in range(len(L))}
    for i,num in enumerate(L):
        answer[i][i] = L[i]
        for j in range(i+1, len(L)):
            answer[i][j] = answer[i][j-1] + L[j]

    return answer

然后按如下方式查询表：

table = sums(my_vector)
print(table[8][100])

如何有效地计算向量上两个元素之间的总和

2 个答案: