我已经在SE和http://glmm.wikidot.com/faq中搜索了随机效果规范，但无法找到符合我问题的案例。
数据和解释我的实验设计的卡通是here。
我有一个完全交叉的3x2析因设计：一种处理不同浓度的污染物（三级因子）和另一种处理时间不同（两级因子）。
每次处理有5只动物（编码为因子），注射污染物并在给定的一段时间（3或7天）后杀死器官。响应变量是上皮的厚度，其在每只动物的肠的组织切片的25张照片中测量。这总结如下：
time
3d 7d
animal animal
treatment 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
1cont 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25
3mg 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25
7mg 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25
我的问题是：我如何指定随机因素来计算每只动物中的这些假复制品（图片）（接受治疗的复制品）？这是(1|animal)，这给出了随机拦截到animal，已经足够吗？
我从mod2开始，在动物之间以及动物之间的照片之间建模拦截。但我不确定这是否是最正确的方法。然后我尝试了其他方法，包括动物和治疗（治疗和时间）。
mod1<-lmer(thickness~treatment*time+(1+treatment|animal)+(1+time|animal), data = intestine, REML=FALSE)
mod2<-lmer(thickness~treatment*time+(1|animal/photo), data = intestine, REML=FALSE)
mod3<-lmer(thickness~treatment*time+(1|animal), data = intestine, REML=FALSE)
mod4<-lmer(thickness~treatment*time+(animal|photo), data = intestine, REML=FALSE)
mod5<-lmer(thickness~treatment*time+(1|treatment:animal)+(1|time:animal), data = intestine, REML=FALSE)
mod6<-lmer(thickness~treatment*time+(1|animal)+(1|photo), data = intestine, REML=FALSE)
然后我做了一个模型选择，显示mod5是最好的
Model selection based on AICc:
K AICc Delta_AICc AICcWt Cum.Wt LL
Mod5 9 3660.98 0.00 0.87 0.87 -1821.37
Mod1 16 3664.81 3.84 0.13 1.00 -1816.04
Mod3 8 4034.50 373.53 0.00 1.00 -2009.15
Mod2 9 4036.55 375.57 0.00 1.00 -2009.15
Mod6 9 4036.55 375.57 0.00 1.00 -2009.15
Mod4 10 4064.09 403.11 0.00 1.00 -2021.90
提前谢谢。