Question

首先，道歉堆栈溢出不支持乳胶格式化，因此我将复合共轭称为*，将hermitian共轭称为'。

我有四个前后FFT和iFFT运算符（用于在Fortran格式中存储为1D的3D矢量，其中S是我的3D数组的形状）：

def cI(in_vec):
    fft_vec = in_vec.reshape(S, order='F')
    fft_vec = np.fft.fftn(fft_vec, S)
    return fft_vec.reshape(-1, order='F')

def cJ(in_vec):
    ifft_vec = in_vec.reshape(S, order='F')
    ifft_vec = np.ifft.fftn(fft_vec, S)
    return fft_vec.reshape(-1, order='F')

def cIdag(in_vec):
    return np.prod(S) * cJ(in_vec)

def cJdag(in_vec):
    return 1. / np.prod(S) * cI(in_vec)

要验证我的操作员，我想检查以确保：

对于所有向量a和b，

（a'Jb）* == b'I'a和（a'Jb）* == b'J'a。

我正在处理一个最初用MATLAB编写的问题集，并且正在使用python进行编写。在MATLAB中确实如此：

conj(a'*cI(b)) == b'*cIdag(a)

和

conj(a'*cJ(b)) == b'cJdag(a)

当a和b是真正的向量时，我正在我的python版本中工作。但是，这种检查在复杂时会失败。我的支票：

a=np.random.rand(np.prod(S),1)+1j*np.random.rand(np.prod(S),1)
b=np.random.rand(np.prod(S),1)+1j*np.random.rand(np.prod(S),1)
res1 = np.conj(np.dot(np.conj(a).T, cI(b)))
res2 = np.dot(np.conj(b).T, cIdag(a))

和res1！= res2。

Answer 1

解决了我的问题，我的操作员是Hermitian，这是我的测试错了。我应该做的：

a=np.random.rand(np.prod(S))+1j*np.random.rand(np.prod(S))
b=np.random.rand(np.prod(S))+1j*np.random.rand(np.prod(S))

而不是

a=np.random.rand(np.prod(S),1)+1j*np.random.rand(np.prod(S),1)
b=np.random.rand(np.prod(S),1)+1j*np.random.rand(np.prod(S),1)

matlab与python中FFT线性代数的不一致性

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