Question

这个问题与(EXTRACT(HOUR FROM TIME_DIFF) * 60) + EXTRACT(MINUTE FROM TIME_DIFF) + (EXTRACT(SECOND FROM TIME_DIFF) * 1.00 / 60)

有关

假设我们有n个正整数a [1]，a [2]，...，a [n]，我们得到一个整数M.我们想知道是否有一个整数M的子集

如果存在[1]的子集，则设置v [i，m] = 1，a [2]，...，a [i]和m，否则v [i，m] = 0。

如果v [i，m] = 1则必须是因为我们只能通过使用数字a [1]，a [2]，...，a [i-1]得到m或者因为我们可以通过使用相同的数字得到总和m - a [i]。我们得到了递归。

让我们举一个n正整数的例子：[3,2,7,1]和M = 6，然后我们有一个子集[3,2,1]

(ACTL_END_DT - ACTL_START_DT) DAY(4) TO SECOND

这意味着我们可以删除整数1并使3 + 2 = 6，这不会成立，所以我们继续下一个条件：

Subset Sum problem with positive integers

当然3 + 2 = 6-1 - 这种情况应该始终保持。

我在理解他们想说的内容时遗漏了一些东西，有人可以填写吗？

Answer 1

假设

假设我们知道有一个[1]，一个[2]，...，a [i]的子集，其总和为m。

问问自己该子集是否包含[i]。

如果答案为否

然后可以使用相同的子集来显示a [1]，a [2]，...，a [i-1]的一个子集，其总和为m。

然后我们知道有一个子集（x，y

因此a [x] + a [y] + ... = m-a [i]

因此，有一个[1]，...，a [i-1]的子集，其总和为m-a [i]

所以我们已经证明，如果v [i，m]等于1，那么必须保持一个或其他条件。（这两种情况也可能成立。）

建设性地看待这一点似乎更自然。

将您可以作为[1]，..，a [i-1]的子集的所有值想象一下。在你的例子中[3,2,7]可以生成所有值[0,2,3,5,7,10,12,13]。

然后考虑如果我们也可以包含[i]，我们可以制作什么值。这将是与一组值相交的原始值集[0,2,3,5,7,10,12,13]，其中[i]加[0 + 1,2 + 1,3 + 1， 5 + 1,7 + 1,10 + 1,12 + 1,13 + 1]。

因此，如果m在旧集合中，或者如果m-a [i]在旧集合中，则值m将在新集合中。