这个证明到处都被忽略了,据说是Min-Cut-Max-Flow定理的必然结果......它通常是这样的:
让S1和S2成为流网络的最小切口。然后S1∪S1和S1∩S2也是最小削减。
有人能告诉我这是如何证明的吗?
答案 0 :(得分:3)
根据最小切割最大流定理,对于每个最大流量和每次切割,当且仅当穿过它的所有弧都饱和时,该切割是最小的(这是互补松弛的类比,可通过观察到穿过切口的总流量是整体流量)。给定最小切割S1和S2,每个穿过S1∪S2的弧穿过S1或穿过S2,因此每个这样的弧都饱和。同样适用于S1∩S2。