如何使用matlab使用平方反比定律预测值

Question

我有一些来自wifi路由器的值。现在我试图使用平方反比定律对这些值进行插值，以预测某些已知点的某些值，并希望与获得的值和实际值进行比较。 我正在使用Matlab，我如何编写函数。

Answer 1

如果您有一个路由器，并且信号的速率为c/||r||^2，其中c是某个常量，r是2D或3D空间中的矢量，表示到路由器的距离，那么您可以创建一个简单的内联函数来计算...

f = @(r) c ./ norm(r)^2

如果您有距离的x，y，z分量，则该函数看起来像

f = @(x,y,z) c ./ (x.^2 + y.^2 + z.^2)

如果您有2D或3D矩阵值，请使用

f = @(r) c ./ sum(r.^2); % if r = 2xn or 3xn
f = @(r) c ./ sum(r.^2,2); % if r = nx2 or nx3 

最后，如果你只有对象的位置r和路由器的位置r0，那么你将使用以下之一

% If router position is fixed for all test points...
f = @(x,y,z) c ./ ((x-x0).^2 + (y-y0).^2 + (z-z0).^2)

% If you want to test multiple router positions...
f = @(x,y,z,x0,y0,z0) c ./ ((x-x0).^2 + (y-y0).^2 + (z-z0).^2)

Answer 2

如果您只需要插值，这意味着您的所有查询点都位于采样点的凸包内，我建议使用scatteredInterpolant https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/scatteredinterpolant-class.html。它的使用和可视化非常简单。

%%Create 10 random points as example
x=rand(10,1)*100;
y=rand(10,1)*100;
strenght=rand(10,1)*100;

%% Use these data to create an interpolant function
foo=scatteredInterpolant(x,y,strenght,'natural','none');

此时，函数foo将插入可插值区域内的任何值foo(x,y)

foo(50,50)
%% ans = 24.6063

可以通过绘制is as a surface

来显示此功能

foos=@(a,b) foo(a,b)   %% Auxiliar function
ezsurf(foos,[0 100 0 100])    %% Plot the function
hold on
scatter3(x,y,strenght,'ro','filled') %% Add original points to see how it was calculated