如何找到这种递归关系的大O？

Question

您能否提供步骤解决方案来解决此问题。

确定T(n)是Big O(?)：

  

T（n）= T（n / 2）+ T（n / 3）+ 4n

我搜索了解决方案，但我找到的最多是这种类型：

  

T（n）= aT（n / b）+ f（n）

我用主定理解决了这个问题但我在应用上述知识时遇到了问题。

Answer 1

主定理适用于以下形式的递归：T（n）= aT（ ⁿ / _b ）+ f（n）。

您要查找a，b和f(n)的值。

在这种情况下，您有多个aT(n/b)术语，因此我们可以同时使用这两个术语来查找更多的主导术语。

T（n）= T（ ⁿ / ₂ ）+ 4n，（a = 1，b = 2，f(n) = 4n） ，主定理表明T(n) = Θ(n)

T（n）= T（ ⁿ / ₃ ）+ 4n，（a = 1，b = 3，f(n) = 4n） ，大师定理T(n) = Θ(n)

由于它们都是Θ(n)，因此复杂度为Θ(n)