这个python代码的最坏情况复杂性

Question

以下情况的最坏情况时间复杂度是什么：

def fun(n):
    count=0
    i=n
    while i>0:
        for j in range(0,i):
            count+=1
        i/=2
    return count

Answer 1

如果n是一个非常大的整数，则情况时间复杂度最差。

O（log（n）* n）（猜测）。

以下是我的结论。

while i>0:
        ...
        i/=2

这将运行log（n）次，因为它每次运行时都会减半。

for j in range(0,i):

这将首先运行n次，第二次运行n / 2次，依此类推。因此，该行的总运行时间为n + n / 2 + n / 4 .... 1 =（2n-1）

count+=1

这是一个便宜的操作，所以是O（1）。

因此，如果n是整数，则使该函数的总运行时间 O（log（n））* O（2n-1）。简化变为 O（log（n）*（n））。