Question

我需要制作一个代码来获取具有“历史”的数学模型的相位肖像。我将在代码后解释。

close all;
clear all;

times = 1990:1:2015;
hold on

b=zeros(1,26); %75-2000 per 5 years
b(1:5)=0.0358;
b(6:10)=0.0339;
b(11:15)=0.0311;
b(16:20)=0.0275;
b(21:26)=0.0249;

m=zeros(1,26); %90-2015 per 5 years
m(1:5)=0.008;
m(6:10)=0.0031;
m(11:15)=0.0137;
m(16:20)=0.0147;
m(21:26)=0.0125;

l=zeros(1,26); %90-2015 per 5 years
l(1:5)=0.015;
l(6:10)=0.031;
l(11:15)=0.026;
l(16:20)=0.015;
l(21:26)=0.014;

u=zeros(1,26); %90-2015 per 5 years
u(1:5)=0.04;
u(6:10)=0.02;
u(11:15)=0.038;
u(16:20)=0.05;
u(21:26)=0.035;

S=zeros(1,26);
I=zeros(1,26);
N=zeros(1,26);
S(1)=18442000;
I(1)=186000; %1990
N(1)=18628000;
P=zeros(1,26); %15 years before S
P(1:5)=12788000; 
P(6:10)=14731000;
P(11:15)=16968000;
P(16:20)=19696000;
P(21:26)=22893000;

for i=1:26
    [time, xy] = ode45('test_func',times,[S(i) I(i) N(i) P(i) b(i) m(i) l(i) u(i)]);
    plot(time,xy(:,1),'-g',time,xy(:,2),'-r',time,xy(:,3),'-b');
end

function rhs = test_func(t,xx)

S = xx(1);
I = xx(2);
N = xx(3);
P = xx(4);
b = xx(5);
m = xx(6);
l = xx(7);
u = xx(8);

Sdot=b*P-m*S-l*S*I; 
Idot=l*S*I-(m+u)*I;
Ndot=Sdot+Idot;

rhs = [Sdot; Idot; Ndot; P; b; m; l; u;];

end

详情清单：

S =健康人口
I =感染人群
N =总人口
b =出生率（S之前15年）
m =死亡率
l =感染机会
u =因疾病导致的死亡率

P和S仅在不同时间段（P = S之前15年）代表同一事物，所有P值均为给出。

代码需要返回S，I和N的相位图。我绝对不是100％确定我的代码适合我的目标，但这是我想出的。目前代码运行但永远不会结束。欢迎对我的代码提出任何建议或帮助修复错误。

我还想在ode45和plot之间的for循环中添加以下内容，如果有必要：

if i<26
    xy(i+1)=S(i+1);
    xy(i+27)=I(i+1);
    xy(i+53)=N(i+1);
end

Answer 1

ode45旨在解决常微分方程。常微分方程问题设置将有一些基本组件。

xdot = f(t, x)

是微分方程。

x(t=t0) = x0

是最初的条件。

t是自变量，对应于您实现中的time。

x是因变量，对应于您的实施中的S，I和N。

初始条件中的t0和x0与times(1)=1990和S(1)，I(1)和N(1)相对应。

剩下的任务是以MATLAB理解的方式定义f。拥有所有这些组件后，ode45即可使用。

定义f可能是最困难的部分。在您的实施中，它与test_func以及test_func（P，b，m，l，{{所需的其他参数相对应1}}）。

重要的是要注意，在您的情况下，这些参数也取决于时间。将它们写成u，P(t)，b(t)，m(t)和l(t)可能更清楚。

在这种情况下，查看u(t)函数可能会有所帮助，这是一个内置的线性插值函数。给定您的数据点，当interp1 isn'时，MATLAB可以估算P(t)，b(t)，m(t)，l(t)和u(t)的值每5年一次。

数学建模 - Matlab ode45-for循环

1 个答案: