Matlab使用ode45作为4阶颂歌

Question

y'''' + (a1 + a2*v(t)^2)*y'' + (a3 + a4*v(t)^2)*y = 0 
y(0) = 2, Dy(0) = 0, D2y(0) = 0, D3y(0) = 0

我试图用Matlab的dsolve来解决上面的第四顺序颂歌，但我得到的结果非常大。正如我现在所理解的那样，dsolve在这里不起作用，我将不得不使用ode45来解决这个等式。

我试图在ode45上关注Matlab的文档，但我无法完全理解它。而且，就我而言，系数也是时间依赖的。

如何以ode45可理解的格式转换此等式？

Answer 1

这是一个4阶ODE，你不能直接解决。您必须将其重写为一阶ODE系统：

y_3' = -(a1+a2*v(t))*y_2 - (a3+a4*v(t)^2)*y
y_2' = y_3
y_1' = y_2
y' = y_1

与

y(0) = 2
y_1(0) = 0
y_2(0) = 0
y_3(0) = 0

这个，你可以提供给ODE45 ......