Question

一列有数字（总是有2位小数，有些是计算的，但所有乘法和除法都舍入到2位小数），另一列是累积的。累积列的公式为=<above cell>+<left cell>。

在累积列中，结果为58.78，第一列中的下一个数字为-58.78。由于零的格式不同于正数或负数，我发现有些错误。将格式更改为几位小数，数字显示为：

                                    £58.780000000000000000000000000000
-£58.780000000000000000000000000000  £0.000000000000007105427357601000

非零零约为2 ^（ - 47）。另一次同样情况下的数字是：

                                    £50.520000000000000000000000000000
-£50.520000000000000000000000000000 -£0.000000000000007105427357601000

怎么会发生这种情况？

另外，如果我将累积列中的单元格更改为实际数字58.78，结果会突然变为零。

Answer 1

Google表格使用双精度浮点算术，creates such artifacts。这种格式的相对精度是2 ^（ - 53），因此对于大约2 ^ 6 = 64的大小的数量，我们期望2 ^（ - 47）截断误差。

如果发现“58.78”实际上不是58.78，某些电子表格用户会担心，因为这个数字不允许以这种浮点格式表示确切的表示。因此，当要求更多数字时，电子表格隐藏了真相，四舍五入显示和打印假零。 58.78之后的那些零是假的。

当你减去看似相同但不相同的两个数字时，事实就会明白 - 因为它们是以不同的方式计算的，例如：一个通过直接输入获得，而另一个获得。将减法结果舍入为零将是一个太多的谎言：这不再是一个小的相对误差的问题，2 ^（ - 47）和0之间的差异可能是一个重要的差异。因此，幕后机制的意外揭示。