Question

按如下方式创建一系列数字时，

    float increment = 0.01f;
    for (int i = 0; i < 100; i++) {
        float value = i * increment;
        System.out.println(value);
    }

很明显，我会以一些像我这样的价值观结束 0.049999997，由于舍入误差，它们不是0.01的精确倍数。

当我尝试使用通常整数范围内的浮点数时，我从未见过同样的问题：

float increment = 1.0f; //Still a float but representing an int value
for (int i = 0; i < 100; i++) {
    float value = i * increment;
    System.out.println(value);
}

可以预料到，这也打印出来，例如： 49.999999而不是50，但我从未见过。

我想知道，我是否可以依赖于i的任何值和任何增量值，只要它表示一个整数（尽管它的类型是浮点数）。

如果是这样，我会对解释感兴趣，为什么在这种情况下不能进行舍入错误。

Answer 1

某个范围内的整数（大约一百万左右）可以完全表示为浮点数。因此，当您只使用它们时，不会出现舍入错误。

Answer 2

它并不真正代表整数。它仍然是一个浮动，你只是试图将值1.0添加到。一旦1.0下溢（每当指数大于零时），你就会得到四舍五入的错误。

Answer 3

这是因为float基于浮点表示法。

粗话说，它试图将你的十进制数表示为权力分数的总和2.

这意味着它会尝试将1/2 ^ n1 + 1/2 ^ n2 + 1/2 ^ n3 .... 1/2 ^ nm加起来直到得到关闭或你输入的确切值。

例如（粗鲁）：
0.5它将表示为1/2
0.25表示为1 /2²
0.1它将表示为1/2 ^ 4
但在这种情况下，它会将数字多少1.600000023841858（尾数），它会给出一个更接近但不等于1的数字（1/2 ^ 4 x 1.600000023841858 = 0,100000001

现在你可以看到为什么在一些循环后，值变为无意义值

有关其工作原理的详细信息，请阅读浮点IEEE 754

如果你想要精度，你应该使用例如Java中的BigDecimal，它使用另一种架构来表示十进制数。

Double有同样的问题。

选中此工具以查看浮点的重现： http://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

在表示整数的浮点数中是否也会出现舍入错误？

3 个答案: