防止舍入错误

Question

我刚刚读到了关于C ++中的舍入错误。所以，如果我正在制作一个数学紧张的程序（或任何重要的计算），我应该将所有浮点数放在一起并仅使用双打，还是有更简单的方法来防止舍入错误？

Answer 1

强制性讲座：What Every Programmer Should Know About Floating-Point Arithmetic。

另外，请尝试阅读IEEE Floating Point standard。

你总会得到四舍五入的错误。除非您使用无限任意精度库，例如gmplib。你必须决定你的应用程序是否真的需要这种努力。

或者，您可以使用整数运算，仅在需要时转换为浮点数。这仍然很难做，你必须决定它是否值得。

最后，您可以使用float或double注意不要在表示精度的限制下对值进行假设。我希望实现this Valgrind plugin（grep for float）......

Answer 2

即使使用浮点数，舍入误差通常也非常微不足道。数学上强烈的程序，如游戏，进行大量的浮点计算，通常仍然使用单精度。

Answer 3

如果你的最高数字少于100亿而你正在使用C ++双精度，这可能会有用。

if ( ceil(10000*(x + 0.00001)) > ceil(100000*(x - 0.00001))) { 
    x = ceil(10000*(x + 0.00004)) / 10000; 
}

这应该允许至少最后一个数字关闭+/- 9.我假设除以1000将始终只移动小数位。如果没有，那么也许它可以用二进制完成。

在每次不是+， - ，*或比较的操作之后，您必须应用它。例如，您不能在同一个公式中进行两个分区，因为您必须将它应用于每个分区。

如果这不起作用，您可以通过缩放数字来处理整数，并始终使用整数除法。如果您需要高级功能，可能会有一个确定整数数学的包。在许多财务设置中需要整数除法，因为像电影“办公室”一样可以利用舍入错误。