Question

我正在尝试生成3D分布，其中x, y表示表面平面，z是某个值的大小，分布在一个范围内。

我在看numpy's multivariate_normal，但它只能让我得到一些样本。我希望能够指定一些x, y坐标，并获取z值应该是什么;所以我可以查询gp(x, y)并获得符合某种均值和协方差的z值。

也许是一个更具说明性（玩具）的例子：假设我有一些可以建模为高斯过程的温度分布。因此，(0, 0)的平均温度可能为20，而某些协方差[[1, 0], [0, 1]]。我希望能够创建一个模型，然后我可以在不同的x, y位置查询以获得该位置的温度（因此，在(5, 5)我可能会得到7度的东西。

如何最好地完成这项工作？

Answer 1

我假设您的数据可以复制到单个np.array，我在代码中将其称为X.shape = (n,2)，形状为n，其中n = 1是数字如果您希望一次测试一个点，那么您拥有的数据点数就可以2。当然，x是指您的坐标（y和def estimate_gaussian(X): return X.mean(axis=0), np.cov(X.T) def mva_gaussian( X, mu, sigma2 ): k = len(mu) # check if sigma2 is a vector and, if yes, use as the diagonal of the covariance matrix if sigma2.ndim == 1 : sigma2 = np.diag(sigma2) X = X - mu return (2 * np.pi)**(-k/2) * np.linalg.det(sigma2)**(-0.5) * \ np.exp( -0.5 * np.sum( np.multiply( X.dot( np.linalg.inv(sigma2) ), X ), axis=1 ) ).reshape( ( X.shape[0], 1 ) )）基础跨越的2D空间。然后：

k = 2

会做你想要的 - 也就是说，给定数据点你会得到那些点（或单点）的高斯函数的值。这实际上是您需要的通用版本，因为此函数可以描述多变量高斯。您似乎对sigma2案例和对角线协方差矩阵mva_gaussian感兴趣。

此外，这也是一个概率分布 - 你说你不想要。我们没有足够的信息来确定你想要适合的是什么（即你期望高斯函数的三个参数是什么。通常，人们对正态分布感兴趣）。不过，您只需根据需要更改estimate gaussian函数的return语句中的参数，如果不需要规范化分布，则忽略{{1}}函数（尽管规范化函数仍会给出你所寻求的 - 一个真正有价值的温度 - 只要你知道正常化过程 - 你做了:-)）。

Answer 2

您可以使用scipy.stats.multivariate_normal创建多变量法线。

>>> import scipy.stats
>>> dist = scipy.stats.multivariate_normal(mean=[2,3], cov=[[1,0],
                                                            [0,1]])

然后，要查找p(x,y)，您可以使用pdf

>>> dist.pdf([2,3])
0.15915494309189535
>>> dist.pdf([1,1])
0.013064233284684921

代表任何z

的概率（您称之为[x,y]）

生成三维高斯数据

2 个答案: