找一个幸运的号码

Question

我试图解决黑客排名超过here的问题。

问题是：

所以为了解决这个问题，我尝试了一个简单的数学方程式：

4x + 7y = lucky_number

例如，要检查15是否为lucky_number，我可以从x，y值0开始，并在上面替换等式直到等于或大于（如果是这样停止并说它不是幸运数字）

以上逻辑运行正常。但问题是数字很大，想象一下，从966888032206353开始x,y开始0是不是一个有效的想法。

对它的任何指导？

Answer 1

另一种思考方式：您需要做的就是绘制线

7y = -4x + 966888032206353

并识别x和y都是整数的任何点。

所以，你不需要嵌套循环。代替：

1. 将y迭代为整数。 for y=0; y<966888032206353 / 7; y++

2. 对于每次迭代，使用浮点数学求解x。

3. 如果x是整数，则数字很幸运。

这将需要大约138T的迭代次数。

Answer 2

从7 * 4 = 28起的所有数字（实际上甚至是18岁以上的所有数字）都很幸运，其余的只是预先计算一个小桌子。

Answer 3

这是我提交给Hackerrank的代码。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int q; long long n; bool dp[1009];
int main() {
    cin >> q;
    dp[0] = true;
    for(int i = 1; i <= 1000; i++) {
        if(i >= 4 && dp[i - 4]) dp[i] = true;
        if(i >= 7 && dp[i - 7]) dp[i] = true;
    }
    while(q--) {
        cin >> n;
        if(n >= 1000 || dp[n]) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
}

这是动态编程，但如果n >= 28它总是正常的。

Answer 4

您的一个问题是您的问题描述非常不完整。如果您只允许负4x + 7y和x，则可以将任意整数表示为y。例如，1 = 4*2 + (-1)*7您可以通过乘以该因子获得任何数字的解决方案。

我认为从算法角度来看，最好的解决方案是使用动态编程。您可以简单地开始检查数字是否在您意义上是幸运的。一旦你找到4个连续的幸运数字，你就可以停下来，因为之后的任何数字都会很幸运，只需加上4个适当的次数即可。我猜你很早就会发现一系列4个连续的幸运数字。