Question

我正在尝试将列表划分为尽可能大的子列表。如果列表不能以这种方式划分，我将根据需要处理它，但我需要获得除N本身之外的最大数量，均匀地划分N.

我写了一个非常天真的解决方案，但我觉得应该有一个公式或者其他东西可以在不变的时间内完成。我的列表不是那么大，最大大小是1000.这可能不是关键路径，但有更好的算法吗？

public static int largestDivisor(int n){
   int divisor = 0;
   for (int i = 1; i <= n/2; i++)
       if (n % i == 0) 
           divisor = i;

   return divisor; 
}

Answer 1

反向迭代值。只需返回您找到的第一个（它将是最好的）。像，

public static int largestDivisor(int n) {
    for (int i = n / 2; i >= 2; i--) {
        if (n % i == 0) {
            return i;
        }
    }
    return 1;
}

或者，您可能会对@WillemVanOnsem的answer进行略微改进，并以奇数值开头，例如;

public static int largestDivisor(int n) {
    if (n % 2 == 0) {
        return n / 2;
    }
    final int sqrtn = (int) Math.sqrt(n);
    for (int i = 3; i <= sqrtn; i += 2) {
        if (n % i == 0) {
            return n / i;
        }
    }
    return 1;
}

Answer 2

你知道如果 a 可以通过 b 分割，它也可以通过 a / b 分割，而较小的 b < / em>是， a / b 越大，所以一旦找到了除数，就返回n/divisor：

public static int largestDivisor(int n){ for(int i = 2; i <= n/2; i++) if(n % i == 0) { return n/divisor; } } return 0; //or whatever you decide to return if there is no such divisor }

这也更快，因为：

除数越多，得分就越小;和

您已经可以放弃sqrt(n)。

所以最有效的方法是：

public static int largestDivisor(int n){ int sqrtn = (int) Math.sqrt(n); for(int i = 2; i <= sqrtn; i++) if(n % i == 0) { return n/divisor; } } return 0; }

Answer 3

我不知道你是否可以在不变的时间内完成这项工作，但你可以在比这更短的时间内完成这项工作。

从2开始，遍历所有数字，检查n是否可以被该数字整除。当你得到一个除以n的数字，那么你可以停止 - 你的答案是n / i。如果你走到尽头但它仍然没有分裂，那么n是素数，答案只有1。

如果你没有找到除数，而不是以n / 2结尾，你可以用这种方法结束√n，这将减少大O.

此外，您可以先检查它是否可被2整除，然后转到3并仅检查那里的奇数。（如果它被一个偶数整除，则它可以被2整除。）它不会改变大O，但它应该将处理时间减少一半，因为你只检查了大约一半除数。

N的最大除数（不包括在内）

3 个答案: