Question

MATLAB中是否有任何函数可以找到向量值函数的零点？常用函数fzero仅用于标量函数，也找不到任何标量函数的零，例如f(x)=x^2。

Answer 1

Matlab的优化工具箱具有fsolve method，表明它能够：

解决F(x) = 0为x指定的问题，其中F(x)是一个返回向量值的函数。 x是矢量或矩阵。

否则，通过尝试最小化矢量输出的范数，可以找到通用矢量值函数的零。让我们假设您的函数F(x)输出Nx1向量。您可以通过执行以下操作尝试找到零：

 y = fminunc(@(x) sum(F(x).^2));

或

 y = fminsearch(@(x) sum(F(x).^2));

然后，您必须检查返回的y是否“足够接近”为零。

最后一条评论，fzero函数的算法通过检查符号更改来确定根的存在。 [docs]明确说出

x = fzero(fun,x0)尝试找到x点fun(x) = 0。此解决方案是fun(x)更改符号的位置。 fzero无法找到x^2等函数的根。

事实上，在旧版本的matlab（R2012b）中，fzero的doc有一个部分，其中有限制说明

fzero命令找到函数更改符号的点。如果函数是连续的，那么这也是函数具有接近零的值的点。如果函数不连续，则fzero可能返回不连续点而不是零的值。例如，fzero（@ tan，1）返回1.5708，这是tan的不连续点。

此外，fzero命令将零定义为函数穿过x轴的点。函数触摸但不交叉的点，x轴无效零。例如，y = x。^ 2是抛物线，其在0处接触x轴。因为该函数从未穿过x轴，但是没有找到零。对于没有有效零的函数，fzero将执行，直到检测到Inf，NaN或复杂值。

Answer 2

也许我误解了你的问题，但你可以尝试这个解决方案：

y = @(x) x^2;

fminbnd(y, -100, 100)

ans =   -3.5527e-15

也许你可以试试solve：

syms x y
y = @(x) x^2;
solve( y==0, x);

现在无法检查，我稍后会编辑此解决方案。

向量值函数的零

2 个答案: