Question

我为这个长期问题提前道歉，我试图尽可能多地总结它。

我正在开发一个武术联盟的应用程序。
该应用程序的第一个模块需要开发一个复杂的算法来安排锦标赛，即安排n参与者进入大小的括号x的{（1）每个括号中的4个参与者。
括号必须以最佳方式排列，以应对多种情况。

每个参与者都有几个参数：

腰带（可以翻译成武术的程度）数）
重量类别（例如60-70千克，80-90千克......）
年龄类别（例如16-18,18-25,26-36 ......）
学院名称（该参数的目标是使其最大化括号内的差异）
允许参加具有一个等级的其他参与者他身上的腰带（真，假）
被允许参加一个体重的参加者他以上的类别（真，假）
允许参加一个年龄段的参加者他以上的类别（真，假）

条件：

每个＆＃34;最佳＆＃34;括号有x个参与者，他们共享相同的腰带，体重类别，年龄类别，所有这些参与者必须具有学院名称参数的最大差异。

如果有参与者不符合上述条件并且他们没有支架或者他们只能适合x-y大小的括号，那么算法必须做到最好（＆＃ 34;最好＆＃34;将在后面描述）决定并替换参与者内部的完美＆＃34;括号根据最后3个布尔参数在所有替换之后，学院名称之间必须存在差异。

我的问题是解决这个问题的最佳方法是什么？ 我将感谢一些里程碑或参考一些讨论类似问题的数学文献（我不希望任何人为我解决，只是指导）。

我的一般观点如何解决它：

用等级对所有括号进行排名，然后与所有括号的一般等级相关。

例如＆＃34;完美＆＃34; 4个参与者的括号将被排名为Z，缺少学院名称差异的权重将被排名为（请参阅黄色标记的段落以获得更多解释）
–(17X<Z)所以如果2个参与者分享相同的学院名称，成绩为Z-(17X<Z)，如果3名参与者共享相同的学院名称Z-2(17X<Z)，等等......

如果支架在腰带，重量类别或年龄类别之间缺乏匹配，则等级将会减少另一个–(17X<Z)。

重要的规则是一个房子里面有最多＆＃34;坏＆＃34;完全没有支架的等级

（它的17倍是因为括号中的学院条件的最大差异 4是4X，年龄类别的最大差异是另外4X和剩下的＆＃34;糟糕的连接＆＃34;参与者之间是16，我加1 为了产生大于0或小于Z的等级。

这很容易，但我得出结论，如果我想要＆＃34; Best＆＃34;或者最佳等级I需要递归地重复一次巨大且不可能的次数，以便达到所有括号的更高的一般等级，并最终达到最佳的一般等级。

我根本不确定，也许需要一种不同的思维方式它不是那么重要，但对于一般知识，开发语言是C＃非常感谢你的时间和考虑。

Answer 1

简单的不完美方法：尝试为每个人分配一个值，以表示他们找到匹配的麻烦。最麻烦的是最低的重量，腰带和年龄无法匹配，这意味着它们必须与完全相同腰带/年龄/重量的人匹配。将每个值标准化为0-n标度（因此年龄组5-9 = 0,10-14 = 1等）。将人员值分配为这些的总和，所以：

Age 15      +2
Belt Yellow +1
Weight 110  +3
Yes         +.5
Yes         +.5
No          +0
Score=7.0

接下来定义一个函数来确定2个玩家之间的差异，这不是上面的简单减法 - 你不希望有人将10岁的第4层腰带与28个第1层腰带相匹配。你的差异功能就像：

int diff(Person p1, Person p2)
{
  var diff = 0.0f;
  bool ageDiffAcceptable = p1.Age - p2.Age == 1 && p2.CanPlayerOlder || p2.Age - p1.Age == 1 && p2.CanPlayerOlder;
  var ageDiff = (p1.Age - p2.Age) * (ageDiffAcceptable ? 1 : 1.5);
  diff += pow(agDiff, 2) // Someone that is 2 age groups away will increase at a higher rate; adjust this 2 based on the importance of this particular field

  // Same for weight and belt

  // Account for player score - we want to prefer similarly scored players as a tiebreaker
  diff += abs(p1.Score - p2.Score) / Constants.MaxScore;
  return diff;
}

使用这些内容，从评分最低的Person开始，找到差异最小的x-1 Person个实例，这是您的第一个括号。重复，直到所有Person都在括号中。

Answer 2

好的，经过一些研究我得到了答案。答案是没有答案，P versus NP problem。计算机科学中尚未解决的问题之一。找到最佳匹配等于在国际象棋游戏中找到最完美的绝对右移 - 这是不可能的。

来自维基百科的

：

上面使用的非正式术语意味着存在一个算法解决在多项式时间内运行的任务，这样就可以了完成任务的时间因大小的多项式函数而异算法的输入（与指数时间相反）。一些算法可以提供的一般问题类多项式时间的答案称为“P类”或“P”。对于一些问题，没有已知的方法可以快速找到答案，但如果有的话提供了显示答案是什么的信息可以快速验证答案。一类问题哪个答案可以在多项式时间内得到验证，称为NP，其中代表“非确定多项式时间。”

这是关于此主题的精彩视频： P vs. NP and the Computational Complexity Zoo

找到多组对象的最佳匹配的算法

2 个答案: