Question

我正在上图中运行广度优先搜索，以找到从Node 0到Node 6的最短路径。

我的代码

public List<Integer> shortestPathBFS(int startNode, int nodeToBeFound){
        boolean shortestPathFound = false;
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        Set<Integer> visitedNodes = new HashSet<Integer>();
        List<Integer> shortestPath = new ArrayList<Integer>();
        queue.add(startNode);
        shortestPath.add(startNode);

        while (!queue.isEmpty()) {
            int nextNode = queue.peek();
            shortestPathFound = (nextNode == nodeToBeFound) ? true : false;
            if(shortestPathFound)break;
            visitedNodes.add(nextNode);
            System.out.println(queue);
            Integer unvisitedNode = this.getUnvisitedNode(nextNode, visitedNodes);

            if (unvisitedNode != null) {
                    queue.add(unvisitedNode);
                    visitedNodes.add(unvisitedNode);
                    shortestPath.add(nextNode); //Adding the previous node of the visited node 
                    shortestPathFound = (unvisitedNode == nodeToBeFound) ? true : false;
                    if(shortestPathFound)break;
                } else {
                    queue.poll();
                }
        }
        return shortestPath;
    }

我需要追踪BFS算法的节点。遍历到达节点6，如[0,3,2,5,6]。为此，我创建了一个名为shortestPath＆amp;的列表。尝试存储受访节点的先前节点，以获取节点列表。 Referred

但它似乎不起作用。最短路径为[0,3,2,5,6]

在列表中我得到的是Shortest path: [0, 0, 0, 0, 1, 3, 3, 2, 5]

它部分正确，但提供了额外的1。

如果我再次从0列表＆amp;的第一个元素shortestPath开始开始遍历＆amp;回溯。就像1没有3的边缘一样，所以我回溯＆amp;从0移至3到5，我会得到答案，但不确定这是否正确。

获取最短路径的节点的理想方法是什么？

Answer 1

将所有访问过的节点存储在单个列表中对于找到最短路径没有帮助，因为最终您无法知道哪些节点是导致目标节点的节点，哪些节点是死角。< / p>

您需要做的是每个节点将前一个节点存储在起始节点的路径中。

所以，创建一个地图Map<Integer, Integer> parentNodes，而不是这个：

shortestPath.add(nextNode);

这样做：

parentNodes.put(unvisitedNode, nextNode);

到达目标节点后，您可以遍历该地图以找到返回起始节点的路径：

if(shortestPathFound) {
    List<Integer> shortestPath = new ArrayList<>();
    Integer node = nodeToBeFound;
    while(node != null) {
        shortestPath.add(node)
        node = parentNodes.get(node);
    }
    Collections.reverse(shortestPath);
}

Answer 2

除了user3290797已经给出的答案。

看起来您正在处理未加权的图表。我们解释这一点，因为每条边的权重都为1.在这种情况下，一旦你将根节点的距离与图的每个节点（广度优先遍历）相关联，重建最短路径就变得微不足道了。节点，甚至检测是否存在多个节点。

您需要做的就是广度 - （如果您想要每条最短路径）或从目标节点开始的同一图表的深度优先遍历，并且仅考虑深度值恰好为1的邻居减。

所以我们需要从距离4（节点6）跳到3,2,1,0，并且只有一种方法（在这种情况下）这样做。

如果我们对节点4的最短路径感兴趣，结果将是距离2-1-0或节点4-3-0或4-8-0。

顺便说一下，这种方法很容易修改，也可以用于加权图（非负权重）：有效邻居是距离等于当前减去边的权重 - 这涉及一些实际的计算和直接存储沿最短路径的先前节点可能会更好。

Answer 3

正如您在acheron55 answer中看到的那样：

＆＃34;它具有非常有用的属性，如果图中的所有边都未加权（或相同的权重），则第一次访问节点是从源节点到该节点的最短路径＆＃ 34;

所以你要做的就是跟踪到达目标的路径。一种简单的方法是将Queue用于到达节点的整个路径，而不是节点本身。
这样做的好处是，当达到目标时，队列将保持用于到达目标的路径。
这是一个简单的实现：

/**
 * unlike common bfs implementation queue does not hold a nodes, but rather collections
 * of nodes. each collection represents the path through which a certain node has
 * been reached, the node being the last element in that collection
 */
private Queue<List<Node>> queue;

//a collection of visited nodes
private Set<Node> visited;

public boolean bfs(Node node) {

    if(node == null){ return false; }

    queue = new LinkedList<>(); //initialize queue
    visited = new HashSet<>();  //initialize visited log

    //a collection to hold the path through which a node has been reached
    //the node it self is the last element in that collection
    List<Node> pathToNode = new ArrayList<>();
    pathToNode.add(node);

    queue.add(pathToNode);

    while (! queue.isEmpty()) {

        pathToNode = queue.poll();
        //get node (last element) from queue
        node = pathToNode.get(pathToNode.size()-1);

        if(isSolved(node)) {
            //print path 
            System.out.println(pathToNode);
            return true;
        }

        //loop over neighbors
        for(Node nextNode : getNeighbors(node)){

            if(! isVisited(nextNode)) {
                //create a new collection representing the path to nextNode
                List<Node> pathToNextNode = new ArrayList<>(pathToNode);
                pathToNextNode.add(nextNode);
                queue.add(pathToNextNode); //add collection to the queue
            }
        }
    }

    return false;
}

private List<Node> getNeighbors(Node node) {/* TODO implement*/ return null;}

private boolean isSolved(Node node) {/* TODO implement*/ return false;}

private boolean isVisited(Node node) {
    if(visited.contains(node)) { return true;}
    visited.add(node);
    return false;
}

这也适用于循环图，其中一个节点可以有多个父节点。

使用广度优先搜索查找最短路径节点

3 个答案: